Kelas VI – Matematika Keren

Luas Bangun Datar Segi Banyak

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Pada postingan sebelumnya, telah dijelaskan mengenai luas bangun datar yaitu segi empat, segitiga dan lingkaran. Namun bagaimana untuk mencari luas bangun datar yang memiliki segi banyak?
Pada postingan kali ini akan dibahas mengenai luas bangun datar segi banyak.

Bangun Datar Segi Banyak.
Bangun datar segi banyak adalah bangun datar yang terbentuk dari gabungan beberapa bangun datar.
contoh dari bangun datar segi banyak adalah segi lima, segi enam, segi delapan, baik teratur maupun sebarang.

Selain bangun datar diatas, bangun berikut ini juga merupakan bangun datar sisi banyak,
Contoh sisi banyak

Untuk mencari luas bangun datar segi banyak dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa pendekatan. Seperti pada luas trapesium, jajar genjang atau belah ketupat, dilakukan dengan membelah bangun-bangun tersebut kedalam bentuk yang sudah ada rumus untuk mencari luasnya, sehingga akan lebih mudah dicari luasnya.

Contoh 1:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 1

Jawab:
Bangun tersebut terdiri dari sebuah jajar genjang dan sebuah segitiga. Sehingga luas bangun tersebut adalah jumlah luas kedua bangun tersebut.

1. Luas Jajar genjang
= $Panjang alas \times tinggi$
= $20 cm \times 10 cm$
= $200 cm^2$

2. Luas Segitiga
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 8 cm x 20 cm$
= $\frac{1}{2} \times 160 cm^2$
= $80 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $200 cm^2 + 80 cm^2$
= $280 cm^2$

Contoh 2:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 2

Bangun tersebut terdiri dari sebuah persegi panjang dan dua buah segitiga. Luas bangun tersebut dapat dicari dengan menjumlahkan ketiga luas bangun tersebut.

1. Luas Persegi Panjang
= $Panjang \times Lebar$
= $20 cm \times 10 cm$
= $200 cm^2$

2. Luas Segitiga 1
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 5cm \times 20 cm$
= $\frac{1}{2} \times 100 cm^2$
= $50 cm^2$

3. Luas segitiga 2
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 6 cm \times 15 cm$
= $\frac{1}{2} \times 90 cm^2$
= $45 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $200 cm^2 + 50 cm^2 + 45 cm^2$
= $295 cm^2$

Contoh 3:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 3

Bangun tersebut terbentuk dari sebuah persegi panjang, segitiga, dan setengah lingkaran. Luas bangun tersebut dapat ditentukan dengan menjumlahkan ketiga bangun tersebut.

1. Luas persegi panjang
= $Panjang \times lebar$
= $28 cm \times 8 cm$
= $224 cm^2$

2. Luas segitiga
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 5 cm \times 28 cm$
= $\frac{1}{2} \times 140 cm^2$
= $70 cm^2$

3. Luas setengah lingkaran
Diketahui diameter = 28 cm, sehingga jari-jari adalah 14cm
= $\frac{1}{2} \times \pi \times r^2$
= $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 14^2$
= $\frac{1}{2} \times 22 \times 2 \times 14$
= $22 \times 14 cm$
= $308 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $224 cm^2 + 70 cm^2 + 308 cm^2$
= $602 cm^2$

Demikian mengenai luas bangun datar sisi banyak.
Jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan komentar dibawah ini.

Volume Kubus dan Balok

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Berikut ini merupakan materi mengenai cara menentukan volume kubus dan balok.
Kubus dan Balok merupakan salah satu bentuk bangun ruang sisi datar, dikatakan bangun ruang sisi datar karena kubus dan balok adalah bangun ruang yang memiliki sisi pembatas yang merupakan bidang datar.

KUBUS

kubus

Sifat-sifat dari kubus adalah:
– Memiliki enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
– Memiliki 12 buah rusuk yang sama.
– Memiliki delapan buah sudut yang besarnya sama ( $90^0$ )

Rumus Volume Kubus :
Volume = $s^3$
dengan s = rusuk kubus

Contoh 1 :
Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 5 cm

Jawab :
Volume = $s^3$
Volume = $5^3 cm$
Volume = $125 cm^2$

Contoh 2 :
Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 7 cm

Jawab :
Volume = $s^3$
Volume = $7^3 cm$
Volume = $343 cm^2$

BALOK

Balok

Sifat-sifat dari balok adalah:
– Memiliki empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
– Memiliki dua buah sisi yang sama.
– Memiliki empat buah rusuk yang sama.

Rumus Volume Balok :
Volume = $P \times L \times T$
dengan P = Panjang, L = Lebar, T = Tinggi

Contoh 1 :
Tentukan volume balok yang memiliki panjang 5 cm, lebar 4 cm, tinggi 3 cm.

Jawab :
Volume = $P \times L \times T$
Volume = $5 \times 4 \times 3$
Volume = $60 cm^2$

Contoh 2 :
Tentukan volume balok yang memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, tinggi 4 cm.

Jawab :
Volume = $P \times L \times T$
Volume = $10 \times 5 \times 4$
Volume = $200 cm^2$

Demikian pembahasan mengenai volume kubus dan balok. Jika ada yang belum jelas, tinggalkan komentar dibawah.

Volume Limas, Kerucut, dan Bola

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Kali ini, kita akan belajar mengenai volume limas, kerucut dan bola. Sebelumnya, apakah kalian sudah tahu seperti apakah bentuk dari Limas, kerucut dan bola? Jika belum coba perhatikan gambar berikut ini;

limas kerucut bola

Setelah kalian mengetahui bentuk-bentuk limas, kerucut, dan bola, sekarang mari kita mempelajarinya lebih lanjut lagi,

1. Limas
a. Pengertian Limas
Limas adalah suatu bangun ruang yang titik-titik sudut alasnya dihubungkan dengan sebuah titik puncak.
Limas memiliki bentuk dan nama yang berbeda-beda, hal tersebut tergantung pada bentuk alas dari limas tersebut.Contohnya;

Limas Segitiga

Gambar limas segitiga
Limas segi3

Limas segitiga adalah limas yang alasnya berbentuk segitiga.

Limas segi empat

Gambar limas segi empat
limas segi4

Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segiempat.

b. Volume Limas
Volume atau bisa disebut kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda. Akan tetapi dalam hal ini yang akan kita bahas adalah volume limas.

Rumus untuk mencari volume limas
Volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
Dengan keterangan sebagai berikut;
la = luas alas
t = tinggi limas

Contoh 1
Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 7 cm, serta tinggi limas 20 cm. Hitunglah volume limas segi tiga tersebut!

Jawab;
Diketahui;
Limas segitiga
alas berbentuk segitiga,
maka la = $\frac{1}{2} \times a \times t$
= $\frac{1}{2} \times 6 \times 7$ = 21 cm
tinggi limas/ t = 20 cm

Penyelesaian;
volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
= $\frac{1}{3} \times 21 \times 20$
= $140 cm^3$
Jadi volume limas segi empat tersebut adala $140 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang 14 cm dan lebar 8 cm, serta tinggi limas 24 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut!

Jawab;
Diketahui;
Limas segi empat
alas berbentuk persegi panjang,
maka la = p x l
= $14 \times 8 = 112 cm$
tinggi limas (t) = 24 cm
Jawab;
volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
= $\frac{1}{3} \times 122 \times 24$
= $896 cm^3$
Jadi volume limas segi empat tersebut adala 896 $cm^3.$

2. Kerucut
a. Pengertian kerucut
Kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

Gambar kerucut
kerucut

Rumus untuk mencari volume kerucut
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times la \times t$
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
Dengan keterangan sebagai berikut;
la = luas alas
t = tinggi kerucut

Contoh 1
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm, berapakah volume kerucut tersebut?

Jawab;
Diketahui;
Kerucut,
Jari-jari alas(r) = 7 cm
tinggi (t) = 12 cm

Penyelesaian;
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
= $\frac{1}{3} \times 22/7 \times 7^2 \times 12$
= $22 \times 7 \times 4$
= $616 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $616 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 14 cm, berapakah volume kerucut tersebut?

Jawab;
Diketahui;
Kerucut,
Jari-jari alas(r) = 6 cm
tinggi (t) = 14 cm

Penyelesaian;
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
= $\frac{1}{3} \times 22/7 \times 6^2 \times 14$
= $22 \times 12 \times 2$
= $528 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $528 cm^3.$

Bola
Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui benda-benda yang berbentuk seperti bangun ruang bola, sebagai contoh adalah bola yang digunakan dalam beberapa cabang olahraga,seperti sepakbola, basket, dan yang lainnya.

Gambar bola
bola

Rumus untuk mencari volume Bola
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
Dengan keterangan sebagai berikut;
r = jari-jari bola

Contoh 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm, berapakah volume bola tersebut?

Jawab;
Jari-jari (r) = 21 cm

Penyelesaian;
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
= $\frac{4}{3} \times 22/7 \times 21 \times 21 \times 21$
= $4 \times 22 \times 7 \times 3 \times 21$
= $38.808 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $38.808 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm, berapakah volume bola tersebut?

Jawab;
Jari-jari (r) = 10,5 cm

Penyelesaian;
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
= $\frac{4}{3} \times 22/7 \times 10,5 \times 10,5 \times 10,5$
= $4 \times 22 \times 3,5 \times 1,5 \times 10,5$
= $4.851 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $4.851 cm^3.$