Maret 30, 2017 – Matematika Keren

nah… materi trigonometri sendiri ngga cukup sampe situ aja sahabat… di kelas 11 in kita bakalan belajar lagi trigonometri yang patinya akan lebih luas lagi….

yuk sekarang pasang mata dan fikiran kalian untuk mempelajarinya..

klik bab-5-trigonsahabatometri-ii

Suku Banyak

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Salam matematika….

kalai ini kita akan belajar materi suku banyak…

apa itu suku banyak??

dan bagaimana oprasinya??

yuk kita baca meteri dibawah ini…

Klik disini yah… bab-11-suku-banyak

Bilangan Pecahan dan Operasi Bilangannya

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang berbentuk $\frac{a}{b}$ dimana a dan b merupakan bilangan bulat, dan b tidak boleh 0.
Dalam bilangan pecahan $\frac{a}{b}$ , a disebut dengan pembilang, sedangkan b disebut dengan penyebut.

Bilangan Pecahan terbagi menjadi 3 jenis, yaitu:
1. Pecahan Biasa
Pecahan ini adalah bentuk umum dari pecahan, yaitu berbentuk $\frac{a}{b}.$

2. Pecahan Campuran
Pecahan ini memiliki bentuk campuran antara bilangan bulat dan bilangan pecahan, contoh $1\frac{3}{4}$

3. Bilangan Desimal
Bilangan desimal merupakan hasil pembagian dari pecahan, misal $\frac{1}{2} = 0,5.$

Operasi bilangan pecahan.
1. Penyederhanaan pecahan.
Penyederhanaan pecahan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari kedua bilangan tersebut.
contoh :
$\frac{75}{125}$ = $\frac{3}{5}$ karena 75 dan 100 dibagi dengan 25 yang merupakan FPB dari kedua bilangan tersebut.

2. Penjumlahan pecahan.
Untuk melakukan operasi penjumlahan pada bilangan pecahan, perlu diperhatikan apakah penyebut dari kedua bilangan tersebut sama atau tidak, jika sama maka yang dijumlahkan adalah pembilang dari kedua bilangan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.
contoh:
$\frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2$
Tetapi jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu. Dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut, kemudian bagi dengan penyebut bilangan tersebut, hasil pembagian tersebut kalikan dengan pembilang dari bilangan tersebut. Hal itu dilakukan pada kedua bilangan tersebut.
contoh :
$\frac{2}{5} + \frac{2}{3} = \frac{2x3}{15} + \frac{2x5}{15} = \frac{6}{15} + \frac{10}{15} = \frac{16}{15}$

3. Pengurangan pecahan.
Sama seperti pada penjumalah pecahan untuk melakukan operasi pengurangan pada bilangan pecahan, perlu diperhatikan apakah penyebut dari kedua bilangan tersebut sama atau tidak, jika sama maka yang dikurangkan adalah pembilang dari kedua bilangan tersebut, sedangkan penyebutnya tetap.
contoh:
$\frac{8}{3} - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2$

Tetapi jika penyebutnya tidak sama, maka harus disamakan terlebih dahulu. Dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut, kemudian bagi dengan penyebut bilangan tersebut, hasil pembagian tersebut kalikan dengan pembilang dari bilangan tersebut. Hal itu dilakukan pada kedua bilangan tersebut.
contoh :
$\frac{2}{3} - \frac{2}{4} = \frac{2x4}{12} - \frac{2x3}{12} = \frac{8}{12} - \frac{6}{12} = \frac{2}{12}$

4. Perkalian pecahan
Untuk melakukan operasi perkalian pecahan, kalikan kedua bilangan tersebut seperti biasa, dimana pembilang dikalikan dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
contoh :
$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2x3}{5x4} = \frac{6}{20}$

5. Pembagian pecahan
Untuk melakukan operasi pembagian pecahan, balik bilangan pecahan kedua, sehingga pembilang menjadi penyebut dan juga sebaliknya, kemudian kalikan kedua bilangan tersebut dengan cara perkalian pecahan.
contoh :
$\frac{2}{5} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{5 \times 3} = \frac{8}{15}$

Demikian tentang bilangan pecahan dan operasinya.
Semoga membantu.

Luas Bangun Datar Segi Banyak

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Pada postingan sebelumnya, telah dijelaskan mengenai luas bangun datar yaitu segi empat, segitiga dan lingkaran. Namun bagaimana untuk mencari luas bangun datar yang memiliki segi banyak?
Pada postingan kali ini akan dibahas mengenai luas bangun datar segi banyak.

Bangun Datar Segi Banyak.
Bangun datar segi banyak adalah bangun datar yang terbentuk dari gabungan beberapa bangun datar.
contoh dari bangun datar segi banyak adalah segi lima, segi enam, segi delapan, baik teratur maupun sebarang.

Selain bangun datar diatas, bangun berikut ini juga merupakan bangun datar sisi banyak,
Contoh sisi banyak

Untuk mencari luas bangun datar segi banyak dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa pendekatan. Seperti pada luas trapesium, jajar genjang atau belah ketupat, dilakukan dengan membelah bangun-bangun tersebut kedalam bentuk yang sudah ada rumus untuk mencari luasnya, sehingga akan lebih mudah dicari luasnya.

Contoh 1:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 1

Jawab:
Bangun tersebut terdiri dari sebuah jajar genjang dan sebuah segitiga. Sehingga luas bangun tersebut adalah jumlah luas kedua bangun tersebut.

1. Luas Jajar genjang
= $Panjang alas \times tinggi$
= $20 cm \times 10 cm$
= $200 cm^2$

2. Luas Segitiga
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 8 cm x 20 cm$
= $\frac{1}{2} \times 160 cm^2$
= $80 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $200 cm^2 + 80 cm^2$
= $280 cm^2$

Contoh 2:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 2

Bangun tersebut terdiri dari sebuah persegi panjang dan dua buah segitiga. Luas bangun tersebut dapat dicari dengan menjumlahkan ketiga luas bangun tersebut.

1. Luas Persegi Panjang
= $Panjang \times Lebar$
= $20 cm \times 10 cm$
= $200 cm^2$

2. Luas Segitiga 1
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 5cm \times 20 cm$
= $\frac{1}{2} \times 100 cm^2$
= $50 cm^2$

3. Luas segitiga 2
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 6 cm \times 15 cm$
= $\frac{1}{2} \times 90 cm^2$
= $45 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $200 cm^2 + 50 cm^2 + 45 cm^2$
= $295 cm^2$

Contoh 3:
Tentukan luas bangun berikut ini;

Sisi Banyak 3

Bangun tersebut terbentuk dari sebuah persegi panjang, segitiga, dan setengah lingkaran. Luas bangun tersebut dapat ditentukan dengan menjumlahkan ketiga bangun tersebut.

1. Luas persegi panjang
= $Panjang \times lebar$
= $28 cm \times 8 cm$
= $224 cm^2$

2. Luas segitiga
= $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi$
= $\frac{1}{2} \times 5 cm \times 28 cm$
= $\frac{1}{2} \times 140 cm^2$
= $70 cm^2$

3. Luas setengah lingkaran
Diketahui diameter = 28 cm, sehingga jari-jari adalah 14cm
= $\frac{1}{2} \times \pi \times r^2$
= $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 14^2$
= $\frac{1}{2} \times 22 \times 2 \times 14$
= $22 \times 14 cm$
= $308 cm^2$

Sehingga luas bangun tersebut adalah;
= $224 cm^2 + 70 cm^2 + 308 cm^2$
= $602 cm^2$

Demikian mengenai luas bangun datar sisi banyak.
Jika ada pertanyaan silahkan tinggalkan komentar dibawah ini.

Volume Kubus dan Balok

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Berikut ini merupakan materi mengenai cara menentukan volume kubus dan balok.
Kubus dan Balok merupakan salah satu bentuk bangun ruang sisi datar, dikatakan bangun ruang sisi datar karena kubus dan balok adalah bangun ruang yang memiliki sisi pembatas yang merupakan bidang datar.

KUBUS

kubus

Sifat-sifat dari kubus adalah:
– Memiliki enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
– Memiliki 12 buah rusuk yang sama.
– Memiliki delapan buah sudut yang besarnya sama ( $90^0$ )

Rumus Volume Kubus :
Volume = $s^3$
dengan s = rusuk kubus

Contoh 1 :
Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 5 cm

Jawab :
Volume = $s^3$
Volume = $5^3 cm$
Volume = $125 cm^2$

Contoh 2 :
Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 7 cm

Jawab :
Volume = $s^3$
Volume = $7^3 cm$
Volume = $343 cm^2$

BALOK

Balok

Sifat-sifat dari balok adalah:
– Memiliki empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
– Memiliki dua buah sisi yang sama.
– Memiliki empat buah rusuk yang sama.

Rumus Volume Balok :
Volume = $P \times L \times T$
dengan P = Panjang, L = Lebar, T = Tinggi

Contoh 1 :
Tentukan volume balok yang memiliki panjang 5 cm, lebar 4 cm, tinggi 3 cm.

Jawab :
Volume = $P \times L \times T$
Volume = $5 \times 4 \times 3$
Volume = $60 cm^2$

Contoh 2 :
Tentukan volume balok yang memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, tinggi 4 cm.

Jawab :
Volume = $P \times L \times T$
Volume = $10 \times 5 \times 4$
Volume = $200 cm^2$

Demikian pembahasan mengenai volume kubus dan balok. Jika ada yang belum jelas, tinggalkan komentar dibawah.

Volume Limas, Kerucut, dan Bola

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Kali ini, kita akan belajar mengenai volume limas, kerucut dan bola. Sebelumnya, apakah kalian sudah tahu seperti apakah bentuk dari Limas, kerucut dan bola? Jika belum coba perhatikan gambar berikut ini;

limas kerucut bola

Setelah kalian mengetahui bentuk-bentuk limas, kerucut, dan bola, sekarang mari kita mempelajarinya lebih lanjut lagi,

1. Limas
a. Pengertian Limas
Limas adalah suatu bangun ruang yang titik-titik sudut alasnya dihubungkan dengan sebuah titik puncak.
Limas memiliki bentuk dan nama yang berbeda-beda, hal tersebut tergantung pada bentuk alas dari limas tersebut.Contohnya;

Limas Segitiga

Gambar limas segitiga
Limas segi3

Limas segitiga adalah limas yang alasnya berbentuk segitiga.

Limas segi empat

Gambar limas segi empat
limas segi4

Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segiempat.

b. Volume Limas
Volume atau bisa disebut kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda. Akan tetapi dalam hal ini yang akan kita bahas adalah volume limas.

Rumus untuk mencari volume limas
Volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
Dengan keterangan sebagai berikut;
la = luas alas
t = tinggi limas

Contoh 1
Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 7 cm, serta tinggi limas 20 cm. Hitunglah volume limas segi tiga tersebut!

Jawab;
Diketahui;
Limas segitiga
alas berbentuk segitiga,
maka la = $\frac{1}{2} \times a \times t$
= $\frac{1}{2} \times 6 \times 7$ = 21 cm
tinggi limas/ t = 20 cm

Penyelesaian;
volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
= $\frac{1}{3} \times 21 \times 20$
= $140 cm^3$
Jadi volume limas segi empat tersebut adala $140 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang 14 cm dan lebar 8 cm, serta tinggi limas 24 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut!

Jawab;
Diketahui;
Limas segi empat
alas berbentuk persegi panjang,
maka la = p x l
= $14 \times 8 = 112 cm$
tinggi limas (t) = 24 cm
Jawab;
volume limas = $\frac{1}{3} \times la \times t$
= $\frac{1}{3} \times 122 \times 24$
= $896 cm^3$
Jadi volume limas segi empat tersebut adala 896 $cm^3.$

2. Kerucut
a. Pengertian kerucut
Kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran.

Gambar kerucut
kerucut

Rumus untuk mencari volume kerucut
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times la \times t$
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
Dengan keterangan sebagai berikut;
la = luas alas
t = tinggi kerucut

Contoh 1
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm, berapakah volume kerucut tersebut?

Jawab;
Diketahui;
Kerucut,
Jari-jari alas(r) = 7 cm
tinggi (t) = 12 cm

Penyelesaian;
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
= $\frac{1}{3} \times 22/7 \times 7^2 \times 12$
= $22 \times 7 \times 4$
= $616 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $616 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 14 cm, berapakah volume kerucut tersebut?

Jawab;
Diketahui;
Kerucut,
Jari-jari alas(r) = 6 cm
tinggi (t) = 14 cm

Penyelesaian;
Volume kerucut = $\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t$
= $\frac{1}{3} \times 22/7 \times 6^2 \times 14$
= $22 \times 12 \times 2$
= $528 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $528 cm^3.$

Bola
Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui benda-benda yang berbentuk seperti bangun ruang bola, sebagai contoh adalah bola yang digunakan dalam beberapa cabang olahraga,seperti sepakbola, basket, dan yang lainnya.

Gambar bola
bola

Rumus untuk mencari volume Bola
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
Dengan keterangan sebagai berikut;
r = jari-jari bola

Contoh 1
Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm, berapakah volume bola tersebut?

Jawab;
Jari-jari (r) = 21 cm

Penyelesaian;
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
= $\frac{4}{3} \times 22/7 \times 21 \times 21 \times 21$
= $4 \times 22 \times 7 \times 3 \times 21$
= $38.808 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $38.808 cm^3.$

Contoh 2
Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm, berapakah volume bola tersebut?

Jawab;
Jari-jari (r) = 10,5 cm

Penyelesaian;
Volume bola = $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$
= $\frac{4}{3} \times 22/7 \times 10,5 \times 10,5 \times 10,5$
= $4 \times 22 \times 3,5 \times 1,5 \times 10,5$
= $4.851 cm^3$
Jadi volume kerucut tersebut adala $4.851 cm^3.$

Demikian materi volume bangun ruang limas, kerucut dan bola.
Semoga membantu,

Bilangan Kuadrat dan Bentuk Akar Pangkat Dua

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Bilangan Kuadrat
Bilangan kuadrat adalah suatu perkalian dua bilangan yang sama sebanyak dua kali.
Contoh :
2^2 = 2 x 2 = 4
4^2 = 4 x 4 = 16
10^2 = 10 x 10 = 100

Akar Pangkat Dua
Akar pangkat dua adalah kebalikan dari kuadrat, dimana akar pangkat dua merupakan hasil dari kuadrat suatu bilangan.
Akar pangkat dua dari y adalah a sedemikian hingga a x a atau a^2 adalah y.
Contoh :
$\sqrt[]{16}$ = ?
karena 16 adalah hasil dari 4 x 4, maka hasil dari $\sqrt[]{16}$ adalah 4.

Berikut ini ada cara untuk mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan sederhana, yaitu:
a. Langkah pertama
Ambil angka terdepan dari bilangan akar yang dicari.
b. Langkah kedua
Carilah perkalian dari dua bilangan yang sama yang sama atau mendekati dari angka pertama bilangan akar yang dicari. jika sudah ditemukan, maka angka tersebut menjadi angka pertama hasil akar tersebut.
c. Langkah ketiga
Kurangi angka pertama dari akar tersebut dengan hasil kuadrat angka yang dihasilkan dari langkah sebelumnya.
d. Langkah keempat
Jumlahkan angka yang didapat di langkah kedua, letak kan sejajar dengan hasil pengurangan di langkah sebelumnya.
e. Langkah kelima
cari perkalian bilangan yang memenuhi “(penjumlahan bilangan di langkah sebelumnya) …. x …. ” dengan mengisi titik-titik tersebut dengan angka yang sama. Dan hasilnya adalah angka hasil pengurangan di langkah ketiga. Simpang angka yang memenuhi titik-titik tersebut sebagai angka kedua dari hasil akarnya.

Untuk memperjelas, lihat contoh berikut ini:
Mencari $\sqrt[]{225}$

Contoh pengerjaan akar
Penjelasan :
a. Langkah pertama Ambil angka terdepan dari bilangan akar tersebut, yaitu 2.
b. Langkah kedua Perkalian dari dua bilangan yang sama yang sama atau mendekati dari angka 2 adalah 1 x 1 = 1, maka 1 sebagai angka awal dari hasil akar tersebut.
c. Langkah ketiga Kurangi 225 dengan kuadrat dari 1 yaitu 1, jadi hasilnya 125.
d. Langkah keempat Jumlahkan angka yang didapat di langkah kedua, yaitu 1, menjadi 1 + 1 = 2. Letakkan sejajar dengan 125
e. Langkah kelima
cari perkalian bilangan yang memenuhi “2 …. x …. ” yaitu 5, sehingga menjadi 25 x 5 = 125. Jadi angka kedua hasil dari akar tersebut adalah 5.
Jadi hasil akar dari 225 adalah 15.

Pembulatan dan Penaksiran Bilangan Bulat

Maret 30, 2017Maret 30, 2017 obie2017Tinggalkan komentar

Pembulatan Bilangan
Pembulatan bilangan adalah suatu proses mengurangi cacah bilangan ke bilangan yang terdekat. Pembulatan akan membantu dalam proses perhitungan, tetapi memiliki kelemahan bahwa hasil perhitungan tersebut akan memiliki selisih dari perhitungan awal, sehingga kurang akurat.

Pada proses pembulatan, memiliki ketentuan bahwa :
1. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma kurang dari $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.
Misal : $2,3$ maka dibulatkan ke $2$ .

2. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma lebih atau sama dengan $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat diatas nya.
Misal : $2,7$ maka dibulatkan ke $3$ .

3. Bilangan yang memiliki angka terakhir kurang dari $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.
Misal : 101 maka dibulatkan ke $100$ .

4. Bilangan yang memiliki angka terakhir lebih atau sama dengan $5$ maka dibulatkan ke bilangan terdekat di atas nya.
Misal : $108$ maka dibulatkan ke $110$ .

Contoh Pembulatan:
a. $5,1 \times 2$
pada perhitungan tersebut $5,1$ dapat dibulatkan menjadi $5$ , karena lebih mendekati $5$ dibandingkan ke $6$ . sehingga perhitungan tersebut menjadi $5 \times 2$ , dapat dilihat bahwa perhitungan jadi lebih mudah yaitu $5 \times 2$ , tetapi perhitungan nya memiliki selisih, dimana awal perhitungan $5,1 \times 2 = 10,2$ sedangkan setelah pembulatan menjadi $5 \times 2 = 10$ , jadi terdapat selisih $0,2$ .

b. $2,8 \times 5$
karena bilangan desimal $2,8$ lebih dekat ke angka $3$ dibandingkan ke angka $2$ maka dapat dibulatkan menjadi $3$ , sehingga menjadi $3 \times 5$ . Perhitungan tersebut menjadi lebih mudah dikerjakan dibanding ketika masih bentuk desimal. Tetapi perhitungan tersebut juga memiliki selisih, dimana ketika $2,8 \times 5 = 14$ dan $3 \times 5 = 15$ , jadi memiliki selisih $1$ .

c. $13 \times 4$
dapat di sederhanakan menjadi $10 \times 4$ , karena $13$ lebih dekat ke angka $10$ dibandingkan ke $20$ , sehingga menjadi $10 \times 4$ . Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada awal perhitungan $13 \times 4 = 52$ menjadi $10 \times 4 = 40$ , jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu $12$ , sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.

d. $19 \times 4$
dapat di sederhanakan menjadi $20 \times 4$ , karena $19$ lebih dekat ke angka $20$ dibandingkan ke $10$ , sehingga menjadi $20 \times 4$ . Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada awal perhitungan $19 \times 4 = 76$ menjadi $20 \times 4 = 80$ , jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu $4$ , sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.

Penaksiran Bilangan
Penaksiran bilangan adalah proses memperkirakan suatu hasil jawaban dengan cara pembulatan kedua angka yang diberi operasi perhitungan. Hasil suatu penaksiran biasanya diawali dengan kata-kata “Kira-kira”, “Kurang lebih”, “sekitar”. Sama seperti pembulatan, penaksiran bilangan bukan suatu proses yang akurat, karena hasinya akan memiliki selisih.

Contoh penaksiran:
a. $203 + 109$
maka dapat dilakukan pembulatan menjadi $200 + 110$ , sehingga hasil operasi penjumlahan bilangan tersebut kira-kira sama dengan $200 + 110 = 310$ . perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana seharusnya $203 + 109 = 312$ , sehingga memiliki selisih $2$ .

b. $108 \times 11$ ,
dapat dilakukan pembulatan menjadi $110 \times 10$ , sehingga hasil operasi perkalian tersebut kira-kira sama dengan $110 \times 10 = 1100$ . perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana seharusnya $108 \times 11 = 1188$ , sehingga memiliki selisih yang cukup besar, yaitu $88$ .